Os Ternos Pitagóricos (Teorema de Pitágoras)
?Já ouviste falar em ternos pitagóricos (teorema de Pitágoras) mas o que são na realidade?
O que são?
?A primeira coisa que deves saber é que são “ternos pitagóricos” e não “termos pitagóricos” ?.
⭐Com efeito, estamos a falar de três números logo formam um terno.
Como usamos a expressão “pitagóricos” são números que satisfazem o Teorema de Pitágoras. Já deste que, num triângulo retângulo ?, o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos. Há uma infinidade de números que satisfazem essa condição. Por exemplo: 3,4 e 5. Sendo um conjunto de 3 lados de um triângulo retângulo, a hipotenusa terá de ser, obrigatoriamente, o lado maior. Ora 32 + 42 = 52, pelo que (3,4,5) formam um terno pitagórico.
É sempre assim?
Será que todos os conjuntos de números em que a soma dos quadrados dos dois números menores igualam o quadrado do maior formam um terno pitagórico?
A resposta é não.
Uma das justificações será óbvia. Os números terão de ser todos positivos. Há números negativos que satisfazem a igualdade mas não encontrarás lados com dimensões negativas.
Outra das justificações é contudo mais complexa. Os números terão de ser naturais. Repara: (0,3;0,4;0,5) formam um conjunto de números em que o quadrado do maior é 0,25. Os quadrados dos menores serão 0,09 e 0,16. Embora 0,09 + 0,16 = 0,25 não formam um terno pitagórico porque 0,3; 0,4 e 0,5 não são números naturais. Poderás sempre dizer que 0,3 está expresso em centímetros e que se transformares em milímetros será 3, ou seja, um número natural. Será, contudo muito difícil convenceres o teu professor disso.Mais óbvio será o exemplo de números que nunca conseguirás transformar em inteiros mesmo com reduções. Por exemplo (√3, √5, √8). Com efeito √32 + √52 = √82. Porém todos aqueles números são irracionais logo não satisfazem o conceito de terno pitagórico.
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